Comment Déterminer Les Coordonnées D Un Vecteur

Géométrie

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Géométrie

Géométrie

Coordonnées d'un vecteur

Définition

Les coordonnées d'un vecteur correspondent aux coordonnées Du betoken 1000 tel que =

Si le point M a pour coordonnées 1000(10;y) alors les cordonnées du vecteur sont (ten;y)

Remarque: les coordonnées d'un vecteur sont parfois notée avec l'ordonnée en haut et l'abscisse en bas.
Exemple:

Le vecteur est égal au vecteur (ils ont même direction, même sens et même longeur)
Puisque le point M a comme coordonnées (9;iv) le vecteur à les coordonnées:(ix;4)

Calculer les coordonnées d'un vecteur à partir de celles de ses extrémités

Soit un vecteur défini par les points A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) alors:
- l'abscisse du vecteur correpond à la différence des abscisses des points A et B
- l'ordonnée du vecteur correspond à la différence des ordonnées des points A et B

On obtient donc ( x _B – 10 _A ; y _B – y _A )

Exemple

Les coordonnées des points A et B sont A(2;five) et B (viii;7) donc les coordonnées du vecteur sont
 (eight -2 ; 7 - 5  )  soit ( vi ; 2 )

Vecteur identiques

Si deux vecteurs sont identiques alors leur coordonnées sont les mêmes

Si les points A(x_A;y_A), B(x_B;y_B), C(x_C;y_C) et D(x_D;y_D) permettent de définir les vecteur (x_B – x_A : y_B – y_A) et (x_D – x_C; y_D – y_C) alors:
x_B – x_A =  x_D – ten_C et  y_B – y_A =  y_D – y_C

Exemple

Le vecteur a pour coordonnées (8-2; 7-v) soit (6;2)
Le vecteur a cascade coordonnées (iii-(-3); iii-1) soit (vi;2)
Puisque leur coordonnées sont les mêmes ces deux vecteurs sont identiques:  =

Vecteurs opposés

Si deux vecteurs sont opposés alors leurs abscisses ainsi que leur ordonnées sont opposées
Si (x_u; y_u) et (10_v; yv_v) sont opposés ( = - ) alors:
ten_u = -x_five
y_u = -y_v

Exemple

Le vecteur a pour coordonnées (8-2; 7-5) soit (half-dozen;2)
Le vecteur a pour coordonnées (-three-3); -6-(-iv)) soit (-6;-2)
Le vecteur est donc l'opposé du vecteur: = -

Comment Déterminer Les Coordonnées D Un Vecteur,

Source: http://www.mathematiques-lycee.com/geometrie/2nde-03-coordonnees-vecteur.html

Posted by: michelthres1987.blogspot.com

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